図解雑学フェルマーの最終定理＠フェルマーの定理シリーズ：1

これほど偉大な文明を築き上げた人類の前に、360年に渡り立ちはだかった2項1行の式。
X^n+Y^n=Z^n、を満たす自然数X,Y,Zはない。(n≧3)

数論の底知れなさを見せ付けたフェルマーの最終定理は極めて魅力的な問題です。
じっくり腰を落ち着けて学びたいのは山々ですが、最近は休日から仕事の後まで会合や勉強会があり、システムトレードの勉強もしたいしで、とりあえず家に山積みになっているフェルマー本の中の一番簡単そうなヤツ、「図解雑学」シリーズの6章からをまずはまとめてみましょう。

記号論理学でいう否定、連言、選言、条件という論理結合子を以下書きます。
否定：￢が印です。￢Aという具合に使います。
Aが「雪は白い」という命題なら、￢Aは「雪は白くない」ということになります。
連言は∧です。「・・・かつ・・・」となります。
二つの命題が共に真の時。集合論では積集合です。
選言は∨です。「・・・または・・・」です。
二つの命題のどちらかが真ならばA∨Bが成立します。和集合です。
後、補集合は、￣となります。￣の下に命題Aなどを入れ、A以外の要素が入ります。
条件は⇒です。「・・・ならば・・・」です。
A⇒Bで、Aが晴れ、Bが山に行くなら、晴れたので、山に行く、となります。

群論：夭折の天才ガロアの生み出した代数的構造の考察法です。
群であるためには以下の3条件が必要です。
集合Gにおいて
１）「結合の法則」が成立する
（A+B）+C＝A＋（B+C）これは成立します。これが結合の法則です。
集合Gにおいて
任意の要素x,y,zについて・の演算処理をしたとき（x・y）・z=x・（y・z）が成り立つことです。

２）単位元がある。
いくら演算しても他に影響を与えない、加法における0のような存在が単位元
これが集合Gの中に要素eとしてあることです。

３）逆元がある
どんな要素ｘにも、必ずそれを単位元にもどす-ｘがあること。
以上3つを満たす閉集合Gがあれば、それが「群」です。

なんで「群論」なんかをやるかというと、フェルマーの最終定理では、楕円曲線を可算可能にするためにガロア表現（群）に変形するからです。

フェルマーに至る道は遠大ですが、一歩からってことで、今日は終わり。