「無限」に魅入られた天才数学者たち アミール・Ｄ・アクゼル著

この本は「無限」という極めてスリリングな概念を、自ら創始した集合論を武器に解明しようとした
ゲオルグ・カントール（１８４５年―１９１８年）という天才数学者の逸話を中心にまとめたとてもおもしろい本です。
前回の「寝ながら学べる構造主義」と同様に、何回かにわけてまとめてみましょう。

ギリシャ人が無限という概念を発見したのは、紀元前６－５世紀でした。
無限という概念には、なにかしら人を威圧するところがあり、人の直感による理解を拒絶します。
無限について考えていると、掴みどころがなくて、いつのまにか無限という捕らえどころのない考えに逆に囚われ、取り込まれてしまうような錯覚に陥ります。
（この恐ろしさがいつしか無限を神の象徴としていきます）

１）無限の発見：永遠に書き記すことの出来ない数、無理数の発見から
古代最高の数学者、ピュタゴラス（紀元前５６９－５００）は、数を崇拝する秘教教団を造ります。
そこでは幾何学を構成する整数比から得られる数だけが、論理と真理の為に必要であるとされました。
ピュタゴラス派のシンボルは５角形の中に五亡星を描くものですが、その対角線の比率は黄金比になるのです。

彼らにとって「神は数である」が教義でしたが、数とはすなわち整数とその比（有理数）ということです。
ところがピュタゴラスの定理、Ａ＾２＋Ｂ＾２＝Ｃ＾２（＾は自乗として下さい）
の中にＡ＝Ｂ＝１とすると１＋１＝２となりＣは√２になります。
これは無理数で、整数の比では表わせません。

神の創造物たる整数で表わせない数があった。この発見は教団の根幹をゆるがし
その無理数の存在を外部にもらしたヒュバソスは、溺死させられたともいわれます。

２）カバラ
紀元前１２６０年、モーゼの出エジプトからユダヤ教は初代祭司にモーゼの兄、アロンを任命し、イスラエルの１２支族を表わす１２個の宝石を縫い付け「ウリムとトンミム」という神秘な力をもつ２つの石を納めました。
ユダヤ神秘主義の始まりです。
紀元前５３８年、ユダヤ人がバビロン捕囚から戻るとトーラー（モーゼ５書）の
：隠された意味：を書物として著します。
西暦７０年、エルサレムの第二神殿がローマ人に破壊され、ユダヤ人は離散（デイアスボラ）の時代に入りますが、この苦難の時代にトーラーはさらに研究されます。

さて、そこで見つけられたものは何か…今回は長くなりそう。